確率と組み合わせ

ナンバーズは確率の世界です。番号が出る確率や引っ張りが起こる確率等、抽せん結果での出来事は、全ての組み合わせに占める割合で決まっています。

また、フィルターの削除対象やよく出る合計値といったものも理屈は同じで、該当する組み合わせが全体に対してどれだけの割合になるかで出る確率が決まります。

もちろん、該当する組み合わせの数が多ければ多く出ます。逆に少なければ出にくくなります。

ここではストレートとボックスの当せん確率について触れておきます。

順列と組み合わせ

ナンバーズでは、ストレートでもボックスでも組み合わせと呼ばれることが多いのですが、数学用語では、ボックスの場合が組み合わせで、ストレートの場合は順列となります。

順列の計算には「nPr」という数式を使いますが、ナンバーズの場合は、桁ごとに10数字から1つ選ぶため、以下の数式で求められます。※Pは「permutation」の略

また、組み合わせでは「nCr」という数式が用いられますが、抽せん番号には同じ数字を2つ以上含む番号もあるため、以下の数式で求めます。※Cは「combination」の略

この計算結果には、オール（全てが同じ数字）の番号も含まれていますが、オールの番号でボックスに申し込むことはできないため、ボックスの番号を予想する時は除外対象となります。

以下はナンバーズ3とナンバーズ4のストレート（順列）とボックス（組み合わせ）の数を構成数字の種類でわけたもので、総数には種類による差があります。

当せん確率

以下は先ほどの順列と組み合わせの数をもとに算出した各当せん確率（該当するストレートの数 / ストレート総数）です。

ナンバーズ3はシングルの番号が約7割と多く、実際の抽せんでもシングルが多く出ます。また、ナンバーズ4はシングルとダブルの2つで約9割を占めるため、実際の抽せんでもシングルとダブルの番号が頻繁に出ています。

尚、ここでは順列と組み合わせを分けていますが、サイト内のページでは呼び方を組み合わせに統一しています。

他の籤との比較

参考までに他の主な宝くじの1等当せん確率について見てみると以下のようになっています。

配当額、当せん確率、販売単価等のトータルバランスで考えると、ナンバーズがオトクなのかもしれません。